「ちび」と「禿」は読み方が同じ？

同じ読み方の言葉

背が低い人に対して「ちび」と呼び、髪の毛がない人を「はげ」と表現するが、実際にはどちらも漢字で書くと「禿」となる。もともと、毛が抜けることは「禿（ちび）れ」と言われ、さらに「すり減る」という意味を持つ「禿（ち）びる」という言葉も同じ語源を持っている。